Milline on see õige kalkulaator, mida tasuks endale valida?

Matemaatikas mängib kindlasti väga suurt rolli arvutamisoskus. Väiksemates klassides tegeletaksegi põhiliselt arvutamisoskuse arendamisega (peast arvutamine, kirjalik arvutamine, tehted murdudega, protsendi leidmine jne). Kuid ükskord jõuab matemaatikas tahest tahtmata kätte aeg, kus ei keskenduta enam põhiliselt arvutamisoskuse arendamisele. Üha olulisemaks muutuvad hoopis erinevad matemaatika omavahelised seosed (võrrandid, funktsioonid, erinevad valemid jne) - neid peab õpilane oskama märgata ja ka rakendada.

Seega peab ühel hetkel õpetaja vastu võtma otsuse hakata vaikselt lubama õpilastel lisaks kasutama ka kalkulaatorit. Ühest küljest võib ju muidugi öelda, et mida kauem saab kalkulaatori kasutamist õpilaste puhul edasi lükata, seda parem, aga teisest küljest peab õpilasel jääma ka piisavalt aega, et õppida oma kalkulaatorit kasutama. Siinjuures tuleb kindlasti ju arvestada ka sellega, et õpilasele, kellel on juba varasemates klassides raskusi arvutamisega, on uue matemaatika teema omandamine palju lihtsam kalkulaatori abiga, sest nii ei raiska ta oma energiat liialt arvutamise peale.

Poodidest on võimalik osta lisaks tavalisele kalkulaatorile ka teaduslikke kalkulaatoreid. Kuigi teoreetiliselt läheb teaduslikku kalkulaatorit vaja alles 9. klassi teises pooles, siis mina olen soovitanud õpilastel see endale muretseda juba 8. klassis. Seda just seetõttu, et nad harjuksid seda juba varakult õigesti kasutama. Kuna ka matemaatika põhikooli lõpueksamil on lubatud kalkulaatori kasutamine, siis on minu arvates 9. klassis juba hilja õpetada õpilastele kalkulaatori õiget kasutamist. Siinjuures võib ju muidugi jälle öelda, et kalkulaatori kasutamises ei saa ju midagi rasket olla, kuid sageli võivad ülesannetes erinevad eksimused tulla just kalkulaatori vale kasutamise pärast.

Siinkohal tasuks aga õpilastele mainida, et ei ole mõistlik minna poodi ja valida endale esimene ettejuhtuv kalkulaator. Õige kalkulaatori valimine on minu arvates sama oluline, nagu kalkulaatori õige kasutamine. Tegelikult võib poest oma tegumoe ja sisu poolest leida väga palju erinevaid kalkulaatoreid.

Esiteks jaotaksin mina kalkulaatorid kolmeks erinevaks liigiks:

• Esimese liigi alla kuuluvad need kõige tavalisemad kalkulaatorid, mis sisaldavad enamasti numbreid 0 - 9 ja nelja põhitehet (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine). Muidugi võib mõningatel kalkulaatoril olenevalt tegumoest juures olla veel mõni lisatehe (näiteks protsent, ruutjuur). Selliste kalkulaatoritega saaksid õpilased 8. klassini hakkama.
  
• Teise liigi alla kuuluvad lihtsamad teaduslikud kalkulaatorid. Hinnaklass jääb neil kuskil 10 euro kanti.

• Kolmanda liigi alla kuuluvad veidi paremad ehk murdudega teaduslikud kalkulaatorid. Nende hinnaklass jääb kuskil 25 euro kanti.
  
  Kuid võin omast käest kinnitada, et seda liiki kalkuklaatorid on igat oma senti ka väärt, eriti just õpilaste seisukohalt. Seda just seetõttu, et olen alati arvanud, et inimese pea ei pea olema prügikast ja miks mitte lasta mõnda tehet kalkulaatoril kergemini ära arvutada. Näiteks järgmiseid tehete väärtuse arvutamise teeb antud kalkulaator kindlasti kergemaks.
  
  Seega soovitan alati õpilastel, kellel on plaanis minna tulevikus õppima gümnaasiumisse võimalusel muretseda endale just seda liiki kalkulaator.

Teiseks jaotaksin ma kalkulaatorid tehete sisestamise poolest kaheks:

• mõningatel kalkulaatoritel tuleb tehe sisestada täpselt selliselt nagu on tehe kirja pandud. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
• osadel kalkulaatoritel tuleb hakata tehet sisestama hoopis tehte seespoolt, liikudes edasi järjest väljapoole. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
  Ühesõnaga alustasime me tehte sisestamist juure seest.

Samas mõne tehte puhul toimub tehte sisestamine mõlemat liiki kalkulaatori puhul täpselt sarnaselt. Seetõttu lasen ma iga uue matemaatilise operatsiooni puhul õpilastel see endale sarnasel viisil ka vihikusse kirja panna. Näiteks, kui me tahame leida seda, millega on võrdne 4 astmes 9 tuleb mõlema kalkulaatori puhul sisestada järgmine tehe:

Kolmandaks soovitan ma õpilastel alati õpilastel jälgida seda, millised nupud kalkulaatoril üldse olemas on, olenemata sellest, millises hinnaklassis kalkulaatori õpilane on otsustanud endale valida. Tegelikult soovitan ma õpilastel valida kindlasti kalkulaator, mis sisaldaks kindlasti järgmiseid nuppe:

Muidugi saaks ka ilma nende nuppudeta hakkama, aga need teevad õpilasel arvutamist ikka tublisti lihtsamaks. Ülejäänud vajalikud nupud peaksid aga igal teaduslikul kalkulaatoril igal juhul olemas olema.

Neljandaks soovitaksin valida kindlasti kalkulaatori, millel oleks olemas päikesepaneel, sest sellisel juhul peavad kalkulaatori patareid kindlasti ka kauem vastu.

Samas tuleb õpilastele meelede tuletada, et olenemata tema kalkulaatori võimalustest, ei vabasta see teda tehete kirja panemisest.

Mis seos on matemaatikal jõuludega?

Eks igal uuel aastal detsembrikuus liigub mõte ikka juba jõuludele. Teisest küljest oleks aga huvitav mõelda, kuidas võiks jõule või üleüldse talve seostada oma ainega. Sellel õppeaastal otsustasin kokku koguda kõik info, mida olin eelnevatel aastatel teada saanud:

1. Kas teie teate, mis on Kochi lumehelves või kuidas üldse lumehelbed on seotud matemaatikaga?

Täpsemalt saate aga lugeda juba Matemaatika Õhtuõpikust.

2. Kas olete kunagi mõelnud pärast lumememme ehitamist, mis võiks olla selle lumememme ruumala või hoopis, kui palju võiks see lumememm kaaluda?

Huvitava esitluse selle kohta, kuidas arvutada lumememme ruumala, on koostanud Mare Mõisa. Tema esitlusega saab tutvuda SIIT.

3. Kas olete kunagi mõelnud jõulukuuske ehtides, kui palju ehteid peaks kuusele lisama?

Suurbritannia Sheffieldi ülikooli matemaatikud on aga selle jaoks välja töötanud vastavad valemid.

Täpsemalt saab selle kohta lugeda SIIT.

Lisaks koostasin ma selle artikli põhjal õpilaste jaoks veidikene kokkuvõtvama materjali, millega saab tutvuda SIIT.

Edasi koostasin ma õpilaste jaoks ka ise ühe nuputamisülesande, mille vastuseks soovisin teada, mitu kolmnurka on joonisel.

Kas sina oskad vastata küsimusele: Mitu kolmnurka on joonisel?

Kõigist nende teadmiste põhjal panin ma kokku ühe jõuluteemalise matemaatika stendi:

Õpilaste ootused seoses matemaatika tunniga

Iga algav õppeaasta on uus nii õpilaste kui ka õpetajate jaoks. Mõnikord puutub uus õpetaja kokku uue klassiga, keda ta pole varem õpetanud. Uued ootused on enamasti sellisel juhul nii õpetajatel kui ka õpilastel. Õpilased mõtlevad siinjuures alati, milline see uus õpetaja on (kas sõbralik? range? lõbus? jne.). Õpetaja mõtleb seejuures, milline antud uus klass on (kas õpilased on toredad? õpihimulised? lärmakad? jne.). Me ei saa küll muuta seda, millised need õpilased on, kuid õpetajana on meil võimalus teha alati nii, et vähemalt esimene kohtumine uue klassiga oleks meeldejääv nii meile kui ka meie õpilastele.

Ka mina õpetan sellel aastal 6. klassi ühes rühmas, kus ma varem pole tunde andnud. Seega tahtsin muuta esimese matemaatika tunni neile meeldejäävaks. Kuna õpilasi on kokku selles rühmas 12, siis otsustasin eile õhtul lõigata välja täpselt 12 erinevat paberist õhupalli.

Täna, kui olin ennast ja oma tunni reegleid klassile tutvustanud, kirjutasin tahvlile küsimuse: "MILLISED ON SINU OOTUSED SEOSES MATEMAATIKA TUNNIGA?" Alguses palusin iga ühel selle küsimuse üle 1 - 3 sõnaga ise rahulikult mõelda. Seejärel lasin igal õpilasel valida omale meelepärane õhupall ja kirjutada oma vastus sellele. Uskumatu, aga enamus õpilaste ootuseks oli VAIKUS.

Mida siis minu 6. klassi õpilased ootavad seoses matemaatika tunniga?

• meeldivat keskkonda;
• vähem tunnikontrolle;
• õpetajalt head suhtumist;
• palju arvutamist;
• tahvelarvutite kasutamist;
• matemaatikaga seotud mänge;
• õpetaja kuulamist;
• vaikust ja rahu.

Päeva lõpuks kleepisin kõik õpilaste ootused ühele A3 lehele ja panin klassi seinale kõigile õpilastele vaatamiseks.