Vastu tulles Jorh Adnieli ja Joosep Tootsi mangumisele, otsustas Kiire emand panna ristsesaia taigna sisse ühe rosina. Taigna jaotas ta neljaks osaks. Esimesest osast, milleks kulus kuuendik taignast, tegi ta stritsli köstrihärrale, õpetaja rentnikule ja teistele parematele külalistele. Teisest osast, mis oli esimesest osast poole suurem, sai kringel villakraasijale, kohtu kasakale ja muudele lihtsamatele antvärkidele. Kolm neljandikku ülejäänud taignast kulus lihtsate varrukülaliste saiale ja ülejäägist vormis Katarina Rosalie kaapekaku. Kaapekaku sai endale Jorhi noorem vend Friedrich Viktor Ottomar. Kui tõenäone on, et Friedrich Viktor Ottomar sai rosina?
Antud ülesanne on võetud Tõnu Tõnso ja Allar Veelmaa 12. klassi matemaatikja õpikust
(Mathema, 1996). Selles ülesandes tekitas minu ja õpilaste vahel vaidlust just väljend "poole suurem".
Minu jaoks on kogu aeg olnud loogiline, et kui ma kasutan mingi suuruse väljendit "poole suurem", siis ma mõtlen tegelikult, et see suurus on millestki kaks korda suurem. Samamoodi väidab ka Eesti keele seletav sõnaraamat: http://www.eki.ee/dict/ekss/index.cgi?Q=poole+suurem&F=M.
Lihtsamalt seletades võime oletada, et mul on kaks ristkülikut, millest üks on teisest kaks korda suurem. Seega ongi ju suuremast ristkülikust pool võrdne teise ristkülikuga.
Õpilased lähenesid antud väljendile aga hoopis teise nurga alt. Nende jaoks tähendab väljend "poole suurem" teisisõnu, et mingi suurus on teisest poole võrra suurem. Matemaatiliselt tähendaks see, et mingi suurus on teisest poolteist korda suurem.
Lihtsamalt seletades võime oletada jälle, et mul on kaks ristkülikut, millest üks on teisest poole võrra suurem. Seega on suurem ristkülik saadud selliselt, et esimesele ristkülikule on temast pool juurde liidetud.
Nende jaoks oli loogiline just viimane lahendus. Samas pean nõustuma, et mingi loogika siin ju ongi. Samas tundub mulle õige just enda poolne lähenemine antud väljendile.
Proovisin õpilastele seletada täna oma loogikat, aga kahjuks jäid õpilased oma teooria juurde. Seletamise teeb võib-olla raskemaks ka see, et antud õpikus puudub konkreetse ülesande vastus. Seega ei tea ma ka seda, mida õpiku autorid on selle ülesande juures mõelnud.
Teisest küljest tuleks õpilaste lahendusest välja see, et Friedrich Viktor Ottomar sõi üksi ära peaaegu sama suure kaapekaku, kui oli köstrihärra, õpetaja rentniku ja teiste paremate külaliste stritsel. See aga ei tundu tõepoolest enam loogiline.
Lootsin abi saada ka teistelt täiskasvanutelt inimestelt, et mida nemad mõistavad väljendi "poole suurem" all. Minu üllatuseks mõistavad ka täiskasvanud inimesed seda väljendit erinevalt. Seega püstitangi õhku küsimuse, et kui palju on siis teie arvates "poole suurem"? Võib-olla aga oskab keegi mulle nõu anda, kuidas teie seletaksite selle väljendi tähendust õpilastele.
Siinkohal peaksid õpilastele järele andma, sest poole suurem on tõepoolest matemaatilises mõttes erinev väljendist kaks korda suurem. Poole suurem on 1,5 korda suurem ja kaks korda suurem on... noh 2 korda suurem. Kõnekeeles on need väljendid kujunenud tõesti sünonüümideks, aga kõnekeel ja matemaatikatund tuleks proovida lahus hoida. Niisama nagu kasutatakse igapäevaselt väljendit "ristuvad teed", aga selle all ei pruugita alati mõelda lõikumist 90 kraadi all, nagu on ristumise tähendus matemaatikas.
VastaKustutaKüll aga on samatähenduslikud väljendid "poole vähem" ja "kaks korda vähem", sest mõlemad tähendavad korrutamist 0,5-ga. :)
Väljend "poole suurem" on tõesti segadusseajav ja kaheti mõistetav. See on ka põhjus, miks ma siia lehele sattusin. Segaduse vältimiseks oleks targem väljendit "poole suurem" mitte kasutada. Selle asemel on üheselt ja täiesti selgelt mõistetav "kaks korda suurem". Näiteks inglise keeles tähendab "half the size" ühetähenduslikult poole väiksemat ja kaksipidi mõistmiseks ruumi ei jää. Kahtlustan, et rahvasuus on korrektse "poole väiksema" eest rännanud "poole" ekslikult ka "suurema" ette. Kuna selline konstruktsioon on laialt käibel ja isegi ÕS-is olemas, tuleks selle kahese tõlgendusvõimalusega kindlasti arvestada. Matemaatiliselt ja nö "tühjalt lehelt" lähenedes saab "poole suurem" siiski tähendada vaid 1,5 korda suuremat.
VastaKustutaArvan, et 100-st poole suurem (100/2=50) on 150 (100+50=150) aga 200 on poole suurem (200/2=100) kui 100.
VastaKustuta100-st kaks korda suurem (2x100=200) on 200.
Eks siis kui räägitakse "poole suuremast", on tähtis ka täpsustada, kummast võrreldavast objektist jutt käib.
Praamile tuli uus kohvikupidaja. Kiluvõileiva hind jäi samaks, kuid kiluvõileib ise oli poole väiksem. Praamireisijate protestidele alludes tehti kiluvõileib nüüd poole suuremaks.
VastaKustuta