Milline on see õige kalkulaator, mida tasuks endale valida?

Matemaatikas mängib kindlasti väga suurt rolli arvutamisoskus. Väiksemates klassides tegeletaksegi põhiliselt arvutamisoskuse arendamisega (peast arvutamine, kirjalik arvutamine, tehted murdudega, protsendi leidmine jne). Kuid ükskord jõuab matemaatikas tahest tahtmata kätte aeg, kus ei keskenduta enam põhiliselt arvutamisoskuse arendamisele. Üha olulisemaks muutuvad hoopis erinevad matemaatika omavahelised seosed (võrrandid, funktsioonid, erinevad valemid jne) - neid peab õpilane oskama märgata ja ka rakendada.

Seega peab ühel hetkel õpetaja vastu võtma otsuse hakata vaikselt lubama õpilastel lisaks kasutama ka kalkulaatorit. Ühest küljest võib ju muidugi öelda, et mida kauem saab kalkulaatori kasutamist õpilaste puhul edasi lükata, seda parem, aga teisest küljest peab õpilasel jääma ka piisavalt aega, et õppida oma kalkulaatorit kasutama. Siinjuures tuleb kindlasti ju arvestada ka sellega, et õpilasele, kellel on juba varasemates klassides raskusi arvutamisega, on uue matemaatika teema omandamine palju lihtsam kalkulaatori abiga, sest nii ei raiska ta oma energiat liialt arvutamise peale.

Poodidest on võimalik osta lisaks tavalisele kalkulaatorile ka teaduslikke kalkulaatoreid. Kuigi teoreetiliselt läheb teaduslikku kalkulaatorit vaja alles 9. klassi teises pooles, siis mina olen soovitanud õpilastel see endale muretseda juba 8. klassis. Seda just seetõttu, et nad harjuksid seda juba varakult õigesti kasutama. Kuna ka matemaatika põhikooli lõpueksamil on lubatud kalkulaatori kasutamine, siis on minu arvates 9. klassis juba hilja õpetada õpilastele kalkulaatori õiget kasutamist. Siinjuures võib ju muidugi jälle öelda, et kalkulaatori kasutamises ei saa ju midagi rasket olla, kuid sageli võivad ülesannetes erinevad eksimused tulla just kalkulaatori vale kasutamise pärast.

Siinkohal tasuks aga õpilastele mainida, et ei ole mõistlik minna poodi ja valida endale esimene ettejuhtuv kalkulaator. Õige kalkulaatori valimine on minu arvates sama oluline, nagu kalkulaatori õige kasutamine. Tegelikult võib poest oma tegumoe ja sisu poolest leida väga palju erinevaid kalkulaatoreid.

Esiteks jaotaksin mina kalkulaatorid kolmeks erinevaks liigiks:

• Esimese liigi alla kuuluvad need kõige tavalisemad kalkulaatorid, mis sisaldavad enamasti numbreid 0 - 9 ja nelja põhitehet (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine). Muidugi võib mõningatel kalkulaatoril olenevalt tegumoest juures olla veel mõni lisatehe (näiteks protsent, ruutjuur). Selliste kalkulaatoritega saaksid õpilased 8. klassini hakkama.
  
• Teise liigi alla kuuluvad lihtsamad teaduslikud kalkulaatorid. Hinnaklass jääb neil kuskil 10 euro kanti.

• Kolmanda liigi alla kuuluvad veidi paremad ehk murdudega teaduslikud kalkulaatorid. Nende hinnaklass jääb kuskil 25 euro kanti.
  
  Kuid võin omast käest kinnitada, et seda liiki kalkuklaatorid on igat oma senti ka väärt, eriti just õpilaste seisukohalt. Seda just seetõttu, et olen alati arvanud, et inimese pea ei pea olema prügikast ja miks mitte lasta mõnda tehet kalkulaatoril kergemini ära arvutada. Näiteks järgmiseid tehete väärtuse arvutamise teeb antud kalkulaator kindlasti kergemaks.
  
  Seega soovitan alati õpilastel, kellel on plaanis minna tulevikus õppima gümnaasiumisse võimalusel muretseda endale just seda liiki kalkulaator.

Teiseks jaotaksin ma kalkulaatorid tehete sisestamise poolest kaheks:

• mõningatel kalkulaatoritel tuleb tehe sisestada täpselt selliselt nagu on tehe kirja pandud. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
• osadel kalkulaatoritel tuleb hakata tehet sisestama hoopis tehte seespoolt, liikudes edasi järjest väljapoole. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
  Ühesõnaga alustasime me tehte sisestamist juure seest.

Samas mõne tehte puhul toimub tehte sisestamine mõlemat liiki kalkulaatori puhul täpselt sarnaselt. Seetõttu lasen ma iga uue matemaatilise operatsiooni puhul õpilastel see endale sarnasel viisil ka vihikusse kirja panna. Näiteks, kui me tahame leida seda, millega on võrdne 4 astmes 9 tuleb mõlema kalkulaatori puhul sisestada järgmine tehe:

Kolmandaks soovitan ma õpilastel alati õpilastel jälgida seda, millised nupud kalkulaatoril üldse olemas on, olenemata sellest, millises hinnaklassis kalkulaatori õpilane on otsustanud endale valida. Tegelikult soovitan ma õpilastel valida kindlasti kalkulaator, mis sisaldaks kindlasti järgmiseid nuppe:

Muidugi saaks ka ilma nende nuppudeta hakkama, aga need teevad õpilasel arvutamist ikka tublisti lihtsamaks. Ülejäänud vajalikud nupud peaksid aga igal teaduslikul kalkulaatoril igal juhul olemas olema.

Neljandaks soovitaksin valida kindlasti kalkulaatori, millel oleks olemas päikesepaneel, sest sellisel juhul peavad kalkulaatori patareid kindlasti ka kauem vastu.

Samas tuleb õpilastele meelede tuletada, et olenemata tema kalkulaatori võimalustest, ei vabasta see teda tehete kirja panemisest.

Juba 5 aastat õpetaja

Lõppenud õppeaastat võin ma lugeda ühes mõttes eriliseks, kuna sellel õppeaastal täitus mul viies aasta õpetajana. Kui vaadata ajas tagasi, siis kindlasti olen ma võrreldes õpetajatee alguses palju enesekindlam, julgem ning kindlasti ka kogenum. Samas võin ma hetkel lugeda igat õpetatud aastat mingis mõttes eriliseks, kuna iga aasta sain ma mingi kogemuse võrra rikkamaks:

1. aasta sain ma kätte oma esimese õpetajakogemuse põhikoolid (7. ja 8. klassis). Kuigi olin saanud mingi õpetamiskogemuse kätte juba ka eelnevalt praktikat läbides (kokku 10 nädalat) ja järelaitamistunde andes, siis reaalselt õpetajarollis olles on hoopis midagi muud. See oli ka ainus aasta, kui ma endas kahtlesin, kas ma ikka olen teinud õige eriala valiku.                                 
2. aasta sain ma teada, mis tunne on õpetada gümnaasiumis (10. ja 11. klass, mõlemas nii kitsas kui ka lai kursust) ja mis tunne on olla klassijuhataja. Samuti õpetasin sellel õppeaastal matemaatikat veel 4. klassis. Eriliseks teeb selle õppeaasta veel ka see, et suutsin töö kõrvalt valmis kirjutada oma magistriõppe lõputöö ning lugeda seega ennast ka ametlikult matemaatikaõpetajaks.                                                                                                                        
3. aasta sain ma juurde kogemuse õpetada matemaatikat 9. klassis ja seega teada, mida tähendab õpilaste ettevalmistamine matemaatika lõpueksamiks.                                                                    
4. aastat võin ma aga lugeda üheks kõige rohkem kogemusrikkamaks õppeaastaks. Sellel õppeaastal tuli mul esimest korda korraga valmistada ette nii 6. klassi matemaatika tasemetööks kui ka 12. klassi matemaatika riigieksamiks. Samuti sain ma sellel õppeaastal lisaks matemaatikale õpetada ka 8. klassile informaatikat.                                                                                        
5. aastal ehk sellel õppeaastal sain ma olla matemaatika abiõpetajaks 1., 2. ja 9. klassis. See andis mul parema võimaluse näha, kuidas viib sama ainet (matemaatikat) läbi teine õpetaja. Samuti oli mul võimalus olla esimest korda aineühenduse esimees.

Lisaks eelmainitule olen ma igal aastal saanud juurde hulganisti teisi uusi kogemusi. Olgu selleks siis erinevatel koosolekutel, koolitustel osalemine või siis matemaatikapäeva ning loodus- ja reaalainete nädala korraldamine jne. Samas usun, et ka järgnevatel õppeaastatel on mul kindlasti midagi uut veel õppida.

Mõned nõuanded, mida sooviksin edasi anda algajatele õpetajatele ja samas alati ka ise meeles pidada:

• Kuula alati, mis nõu tahavad anda sulle teised õpetajad, kuid samas pea meeles ka seda, et kõik need nõuanded ei pruugi sinu puhul toimida. Küll ajaga tekivad sul enda nipid, mis just sinu puhul toimivad.
• Julge küsida abi teistelt õpetajatelt, kui sa seda vajad.
• Iga klass ja ka iga õpilane on erinev, kõigile ei saa ühtemoodi läheneda.
• Õpetada ei saa selleks, et kõigile õpilastele meeldida, vaid oluline on anda õpilastele edasi teadmisi kõige paremal viisil nii, et nad oskaksid neid ka tulevikus rakendada. Samuti polegi võimalik igaühele meeldida. Ühel hetkel leidub kindlasti aga ka õpilasi, kes sulle ütlevad, et sa oled hea õpetaja.
• Ära satu õpilastega vaidluste. Pea alati meeles, et sina oled täiskasvanud ning oskus vaidlus lõpetada enne vaidluse tekkimist on lihtne. Pealegi vaieldes ärritad sa ennast ja raiskad väärtuslikku tunni aega, mida ka enamasti õpilased märkavad.
• Ole enesekindel, sest sinu ebakindlust märkavad ka õpilased, kes üritavad selle ka enda kasuks mängida.
• Usu, ajaga läheb ka õpetamine ning klassi ees seismine kergemaks.Samuti tekivad sul ajaga oma nõuanded, mida siis tulevastele õpetajatele edasi jagada.

Mis seos on matemaatikal jõuludega?

Eks igal uuel aastal detsembrikuus liigub mõte ikka juba jõuludele. Teisest küljest oleks aga huvitav mõelda, kuidas võiks jõule või üleüldse talve seostada oma ainega. Sellel õppeaastal otsustasin kokku koguda kõik info, mida olin eelnevatel aastatel teada saanud:

1. Kas teie teate, mis on Kochi lumehelves või kuidas üldse lumehelbed on seotud matemaatikaga?

Täpsemalt saate aga lugeda juba Matemaatika Õhtuõpikust.

2. Kas olete kunagi mõelnud pärast lumememme ehitamist, mis võiks olla selle lumememme ruumala või hoopis, kui palju võiks see lumememm kaaluda?

Huvitava esitluse selle kohta, kuidas arvutada lumememme ruumala, on koostanud Mare Mõisa. Tema esitlusega saab tutvuda SIIT.

3. Kas olete kunagi mõelnud jõulukuuske ehtides, kui palju ehteid peaks kuusele lisama?

Suurbritannia Sheffieldi ülikooli matemaatikud on aga selle jaoks välja töötanud vastavad valemid.

Täpsemalt saab selle kohta lugeda SIIT.

Lisaks koostasin ma selle artikli põhjal õpilaste jaoks veidikene kokkuvõtvama materjali, millega saab tutvuda SIIT.

Edasi koostasin ma õpilaste jaoks ka ise ühe nuputamisülesande, mille vastuseks soovisin teada, mitu kolmnurka on joonisel.

Kas sina oskad vastata küsimusele: Mitu kolmnurka on joonisel?

Kõigist nende teadmiste põhjal panin ma kokku ühe jõuluteemalise matemaatika stendi:

Interaktiivse jõulukaardi tegemine

Peagi on käes jõulud ja sellel ajal tekib ikka soov saata oma tuttavatele jõulukaarte. Olgu selleks siis posti teel saadetud kaardid või tänapäeval üha rohkem populaarsust koguvad e-kaardid. Miks aga mitte valmistada ise üks huvitav ja tore interaktiivne jõulukaart, mida oma tuttavatele interneti teel edasi saaks saata.

Järgnevalt on üks minu poolt keskkonnas Scratch loodud näide interaktiivsest jõulukaardist:



Edasi vaatame samm-sammult, kuidas ise luua selline jõulukaart. Iga sammu juurde on lisatud ka vastav õppevideo.

1. SAMM (Kaardile tausta lisamine): 

• taustapildi lisamine;
• taustast tegelase väljalõikamine.

2. SAMM (Kingituste ja jõulusoovi lisamine):

• uue tegelase loomine;
• tegelase kopeerimine;
• tegelase välimuse ja suuruse muutmine;
• teate lisamine;
• teksti lisamine pildina.

3. SAMM (Kuuse tulede vilkumise lisamine):

• tegelasele uute kostüümide loomine;
• tegelase kostüümi vahetamine.

4. SAMM (Lumehelveste langemine):

• tegelase suuruse vähendamine;
• tegelase asukoha määramine;
• tegelase suuna määramine;
• tegelase liikumine.

5. SAMM (Kaardile muusika lisamine):

• heli lisamine.

6. SAMM (Põdra lisamine):

• tegelane ütleb midagi;
• tegelase esiplaanile toomine;
• projekti salvestamine;
• projekti jagamine.

Programm geomeetriliste kujundite ümbermõõtude ja pindalade kontrollimiseks

Sellel õppeaastal osalesin ma koolitusel "Programmeerimine koolis (Scratch)". Selle koolituse ühe koduse ülesandena tuli meil teha valmis mäng või programm, mis näitaks meie koolitusel omandatud teadmisi. Mina tegin valmis programmi, mis kontrollib tasandiliste geomeetriliste kujundite ümbermõõtude ja pindalade arvutamist.

Programm täisarvudega arvutamise kontrollimiseks

Sellel õppeaastal osalesin ma koolitusel "Programmeerimine koolis (Scratch)". Selle koolituse ühe ülesandena tuli meil teha valmis programm, mis annaks ette juhusliku arvutustehte ning kontrollib seejärel arvutustehte õigsust. Mina tegin valmis programmi, mis annab ette 20 suvalist arvutustehet täisarvudega ning seejärel kontrollib vastuse õigsust. Lisaks arvutab programm kokku, mitu protsenti tehetest vastati õigesti.

Loovtöö "Tartumaa, Puhja valla ja Puhja keskpunkti leidmine"

Eelmisel õppeaastal juhendasin ma kahte loovtööd. Teiseks loovtööks oli "Tartumaa, Puhja valla ja Puhja keskpunkti leidmine." Antud loovtöö tegid valmis Puhja Gümnaasiumi 8. klassi õpilased Pruno Hämäläinen ja Edvin Sander. Ühe loovtöö osana valmis kolm plakatit:

1. Tartumaa keskpunkt:

2. Puhja valla keskpunkt:

3. Puhja keskpunkt:

Loovtöö "KODULEHEKÜLG GEOMEETRILISTE JOONISTE TEGEMISE ÕPETAMISEKS "

Eelmisel õppeaastal juhendasin Puhja Gümnaasiumis kahte loovtööd. Ühe loovtööna valmis õppematerjal "KODULEHEKÜLG GEOMEETRILISTE JOONISTE TEGEMISE ÕPETAMISEKS."

Kodulehekülg on kõigile huvilistele leitav aadressilt http://geomeetrilisedjoonised.weebly.com/.
Kodulehekülg sisaldab esitlusi ja Geogebra dünaamilisi slaide geomeetriliste jooniste kohta II - III kooliastmele ehk 4. - 9. klassile. Koduleheküljel olevaid õppematerjale saavad kasutada nii õpilased ise õppimisel või tunnis õpitu kinnitamisel kui ka õpetajad tundi läbiviimisel.

Kui palju siis ikkagi on "poole suurem"?

Tegelikult pole ma kunagi jäänud pikemalt selle väljendi üle mõtlema, kuni tänaseni. Andsin 11. klassi õpilastele kodus lahendamiseks järgmise ülesande:

Vastu tulles Jorh Adnieli ja Joosep Tootsi mangumisele, otsustas Kiire emand panna ristsesaia taigna sisse ühe rosina. Taigna jaotas ta neljaks osaks. Esimesest osast, milleks kulus kuuendik taignast, tegi ta stritsli köstrihärrale, õpetaja rentnikule ja teistele parematele külalistele. Teisest osast, mis oli esimesest osast poole suurem, sai kringel villakraasijale, kohtu kasakale ja muudele lihtsamatele antvärkidele. Kolm neljandikku ülejäänud taignast kulus lihtsate varrukülaliste saiale ja ülejäägist vormis Katarina Rosalie kaapekaku. Kaapekaku sai endale Jorhi noorem vend Friedrich Viktor Ottomar. Kui tõenäone on, et Friedrich Viktor Ottomar sai rosina?

Antud ülesanne on võetud Tõnu Tõnso ja Allar Veelmaa 12. klassi matemaatikja õpikust
 (Mathema, 1996). Selles ülesandes tekitas minu ja õpilaste vahel vaidlust just väljend "poole suurem".

Minu jaoks on kogu aeg olnud loogiline, et kui ma kasutan mingi suuruse väljendit "poole suurem", siis ma mõtlen tegelikult, et see suurus on millestki kaks korda suurem. Samamoodi väidab ka Eesti keele seletav sõnaraamat: http://www.eki.ee/dict/ekss/index.cgi?Q=poole+suurem&F=M.

Lihtsamalt seletades võime oletada, et mul on kaks ristkülikut, millest üks on teisest kaks korda suurem. Seega ongi ju suuremast ristkülikust pool võrdne teise ristkülikuga.

Õpilased lähenesid antud väljendile aga hoopis teise nurga alt. Nende jaoks tähendab väljend "poole suurem" teisisõnu, et mingi suurus on teisest poole võrra suurem. Matemaatiliselt tähendaks see, et mingi suurus on teisest poolteist korda suurem.

Lihtsamalt seletades võime oletada jälle, et mul on kaks ristkülikut, millest üks on teisest poole võrra suurem. Seega on suurem ristkülik saadud selliselt, et esimesele ristkülikule on temast pool juurde liidetud.

Nende jaoks oli loogiline just viimane lahendus. Samas pean nõustuma, et mingi loogika siin ju ongi. Samas tundub mulle õige just enda poolne lähenemine antud väljendile.

Proovisin õpilastele seletada täna oma loogikat, aga kahjuks jäid õpilased oma teooria juurde. Seletamise teeb võib-olla raskemaks ka see, et antud õpikus puudub konkreetse ülesande vastus. Seega ei tea ma ka seda, mida õpiku autorid on selle ülesande juures mõelnud.

Teisest küljest tuleks õpilaste lahendusest välja see, et Friedrich Viktor Ottomar sõi üksi ära peaaegu sama suure kaapekaku, kui oli köstrihärra, õpetaja rentniku ja teiste paremate külaliste stritsel. See aga ei tundu tõepoolest enam loogiline.

Lootsin abi saada ka teistelt täiskasvanutelt inimestelt, et mida nemad mõistavad väljendi "poole suurem" all. Minu üllatuseks mõistavad ka täiskasvanud inimesed seda väljendit erinevalt. Seega püstitangi õhku küsimuse, et kui palju on siis teie arvates "poole suurem"? Võib-olla aga oskab keegi mulle nõu anda, kuidas teie seletaksite selle väljendi tähendust õpilastele.

Mitmeks osaks on üks tund jaotatud?

Kui küsida inimestelt üks lihtne küsimus: "Mitu minutit on ühes tunnis?", siis pole ilmselt kahtlustki, et enamus nendest vastab meile automaatselt ka õige vastuse.

Kui aga küsida nendelt natuke teistmoodi sõnastatud küsimus: "Mitmeks osaks on üks tund jaotatud?", siis enamus ilmselt vastaks ka sellisel juhul, et kuuekümneks osaks või minutiks. Tegelikult on sellel küsimusel aga hoopis rohkem kui üks vastus. Kui me võtame abiks kella, siis ilmselt on lihtne näha, et me võime ühe tunni jaotada näiteks ka kaheteistkümneks või näiteks neljaks osaks. Kuid küsimus on selles, kas neid võimalusi on veel ja kui palju neid siis üldse on?

6. klassi Avita töövihikus on harilikkude murdude kordava osa juures üks väga tore ülesanne, kus tuleb leida milline osa tunnist on mingi minutite arv. Selle selgitamiseks koostasin õpilaste jaoks abistava interaktiivse õppematerjale, kusjuures täiustasin seda veidike ka omapoolsete küsimustega.

Pilt programmist (K. Karlson)

Loodud õppematerjaliga on kõigil huvilistel võimalus ka ise tutvuda SIIT. Õppematerjali koostamiseks kasutasin programmi Geogebra.

Igal juhul loodan, et kui keegi teie käest järgmine kord küsib, et mitmeks osaks on üks tund jaotatud, siis oskate vastata ka mõnda muud vastust peale kuuekümne osa.

Kuidas saada õpilaste nimed kiirelt selgeks?

Igal sügisel alustavad õpilased ja ka õpetajad uuesti kooliteed. Kõik tunduks nagu jälle korduvat ja nii igal aastal. Siiski valdavad meid uued mõtted ja ootused. Lisaks sellele kohtuvad enamasti nii õpilased uute õpetajatega kui ka õpetajad uute õpilastega, kelle nimed tuleb ruttu ära õppida. Õpilastel on enamasti kergem kui õpetajatel. Esiteks seetõttu, et uusi õpetajaid on enamasti õpilaste jaoks vähem kui õpetaja jaoks uusi õpetajaid. Seda muidugi juhul, kui õpilane ei ole antud kooli alles õppima tulnud. Teiseks ei kasuta õpilane enamasti õpetaja kutsumiseks tema nime, vaid sõna "ÕPETAJA". Õpetaja aga nii ei saa, sest korraga pole klassis mitte ainult üks õpetaja. Seega on väga oluline, et õpetaja võimalikult kiiresti õpib uute õpilaste nimed ära.

Ma olen täiesti kindel, et igal õpetajal on oma viis, kuidas ta igal aastal jälle õpib uute õpilaste nimed ära. Siinkohal kutsun õpetajaid aga oma meetodeid lahkesti oma kolleegidega jagama. Suurema õpilaste arvuga klassi korral olen tavaliselt koostanud klassiplaani, mida esialgu olen ka pidevalt jälginud. Siinjuures võib olla aga oht, et mõni õpilane istub järgmine tund hoopis teisse kohta. Väiksemate klasside korral pole ma klassiplaani vajanud, vaid hoian kogu aeg enda läheduses klassi nimekirja. Mõlemal korral olen küsinud või palunud tahvli juurde tulla nendel õpilastel, kelle nägu ja nime ma veel päris täpselt kokku ei vii. Sellist meetodit kasutades olen saanud õpilaste nimed selgeks kuskil nädala või pooleteise nädala jooksul. Muidugi võin enda kasuks lugeda ka kaks olulist tegurit:

• matemaatikuna ja noore õpetajana jäävad mulle väga hästi meelde erinevad pisiasjad;
• oma aine tõttu kohtun õpilastega ka tihedamini kui üks-kaks korda nädalas;

Sellel õppeaastal olid mul vaid ühes klassis uued õpilased - kokku 12. Samuti otsustasin ma see aasta proovida õpilaste nimede meeldejätmiseks kasutada hoopis uut meetodit. Nimelt nägin ma enne esimest tundi antud klassiga vaeva nimesiltide tegemisega, mida saaks õpilane panna enda ette laua peale. Üks võimalus oleks muidugi olnud lasta õpilastel need ise teha, aga see oleks võtnud ilmselt tunni algusest väga palju aega ära. Seega kasutasin kodus erinevat värvi veidikene paksemat kartongi ja tegin nimesiltide alused valmis. Mida kaunistasin veidikene ka puhuvate vildikatega:

Tunni alguses lasin igal õpilasel valida endale sobivat värvi nimesilt ning sinna peale kirjutada suurelt ja nähtavalt oma eesnimi. Seejärel nad said sildi oma ette laotada. Igal juhul olid mul päeva lõpuks juba kõikide õpilaste nimed selged. Siinkohal võin ma enda plussideks lugeda ka järgmised tegurid:

• klass oli väike;
• teadsin sellest klassist juba kolme õpilase nime eelnevalt;
• esimene päev toimus mul antu klassiga kohe kaks matemaatika tundi;
• nimed olid kogu aeg konkreetse õpilase ees - seega oli väga kerge viia kokku nime ja nägu.

Ma ei tea, kas sama asi toimuks ka suurema arvuga õpilaste klassides või ka näiteks suuremates klassinumbritega klassides. Aga igakl juhul olen kindel, et see meetod aitas vähemalt minul õpilaste nimed palju kiiremini meelde jätta, kui olen seda suutnud varasemalt.

Õpilaste ootused seoses matemaatika tunniga

Iga algav õppeaasta on uus nii õpilaste kui ka õpetajate jaoks. Mõnikord puutub uus õpetaja kokku uue klassiga, keda ta pole varem õpetanud. Uued ootused on enamasti sellisel juhul nii õpetajatel kui ka õpilastel. Õpilased mõtlevad siinjuures alati, milline see uus õpetaja on (kas sõbralik? range? lõbus? jne.). Õpetaja mõtleb seejuures, milline antud uus klass on (kas õpilased on toredad? õpihimulised? lärmakad? jne.). Me ei saa küll muuta seda, millised need õpilased on, kuid õpetajana on meil võimalus teha alati nii, et vähemalt esimene kohtumine uue klassiga oleks meeldejääv nii meile kui ka meie õpilastele.

Ka mina õpetan sellel aastal 6. klassi ühes rühmas, kus ma varem pole tunde andnud. Seega tahtsin muuta esimese matemaatika tunni neile meeldejäävaks. Kuna õpilasi on kokku selles rühmas 12, siis otsustasin eile õhtul lõigata välja täpselt 12 erinevat paberist õhupalli.

Täna, kui olin ennast ja oma tunni reegleid klassile tutvustanud, kirjutasin tahvlile küsimuse: "MILLISED ON SINU OOTUSED SEOSES MATEMAATIKA TUNNIGA?" Alguses palusin iga ühel selle küsimuse üle 1 - 3 sõnaga ise rahulikult mõelda. Seejärel lasin igal õpilasel valida omale meelepärane õhupall ja kirjutada oma vastus sellele. Uskumatu, aga enamus õpilaste ootuseks oli VAIKUS.

Mida siis minu 6. klassi õpilased ootavad seoses matemaatika tunniga?

• meeldivat keskkonda;
• vähem tunnikontrolle;
• õpetajalt head suhtumist;
• palju arvutamist;
• tahvelarvutite kasutamist;
• matemaatikaga seotud mänge;
• õpetaja kuulamist;
• vaikust ja rahu.

Päeva lõpuks kleepisin kõik õpilaste ootused ühele A3 lehele ja panin klassi seinale kõigile õpilastele vaatamiseks.

Classcharts - õpilased oma käe järgi istuma kiirelt ja lihtsalt

 Olen tihti mõelnud, kuidas võiksid õpilased klassis istuda, et sellest oleks nende õppimisele kõige rohkem kasu. Seetõttu arvan, et igal õpilasel peaks olema terve õppeaasta vältel minu aines oma kindel koht. Tean, et eelnevatel õpetamisaastatel olen ma püüelnud sinna poole, kuid pole täielikult oma eesmärki saavutanud. Sellel õppeaastal võtsin omale eesmärgiks seada selle saavutamiseks aga mõned reeglid:

1. Igal õpilasel on oma kindel koht. Enamasti lasen õpilastel oma kohad õppeaasta alguses ise valida.
2. Õpilane vahetab oma kohta ainult siis, kui õpetaja tõstab ta teisele kohale. Kõige olulisem on sellele reeglile kindlaks jääda ja mitte lubada õpilastel teisele kohale istuda, isegi siis kui tema pinginaaber puudub ja ta peab üksi istuma.
3. Õpilased istuvad võimalikult ees (st enne jäävad tagumised pingid tühjaks, aga eespingid mitte). Vastavalt õpilaste arvule konkreetses klassis otsustan ma, millisest reast tahapoole enam ei istuta. 

Kuigi tavaliselt lasen ma õpilastel oma kohad õppeaasta alguses ise valida (vähemalt senimaani olen seda teinud), siis sellel õppeaastal otsustasin ühe oma klassi puhul teha erandi ja tõsta nad juba kohe õppeaasta alguses enda käe järgi istuma. Põhjus on üsna lihtne: Olles seda klassi õpetanud eelnevalt 2 aastat, siis tean et klassis on mõned õpilased, kes kohe mitte ei sobi istuma mõne teise õpilase lähedale. Loomulikult võtsin ma seejuures arvesse, kellega on nad varem istunud, nende omavahelist sobimist, nende tunnis kaasa töötamist, nende tugevust matemaatikas, prillide kandmist ja veel palju erinevaid tegureid.

Algust tegin ma oma klassiplaani joonistamisega paberile:

Kuna aga õpilaste istuma sättimine tuli väga täpselt läbi mõelda, siis sai peagi selgeks, et õpilaste ümbertõstmine oleks arvutis palju lihtsam. See annab ka võimaluse tõsta õpilasi hiljem vastavalt vajadusele kiirelt ja lihtsalt ringi. Õnneks ei tulnudki mul kaua otsida, kui leidsin veebipõhise klassiplaani koostamise vahendi: http://www.classcharts.com/ .

• Esmalt lõin omale vastavasse keskkonda kasutaja.
• Seejärel asusin looma oma klassi laudade plaani. (Kusjuures on võimalik luua ka mitme erineva ruumi kui ka erinevate laudadega plaani).
• Nüüd tuli luua klass ja sinna lisada õpilased vastavalt nende ees- ja perekonnanimedele. Programm määrab automaatselt õpilaste soo(isane) ja näo kujutise, mida saab aga hiljem ilusti muuta.
• Seejärel hakkasin paigutama õpilasi vastavalt oma nägemusele istuma.

Näide, milline võiks välja näha üks lõpptulemus (antud näites lisasin õpilaste eesnimeks kas Tüdruk või Poiss ning perekonna nimede lisamisel kasutasin nummerdamist):

 

 Kuigi minu esialgseks eesmärgiks oli vaid oma klassiplaani loomine, siis avastasin, et sellel programmil on veel palju huvitavaid võimalusi:

• Õpilastele saab jagada erinevaid positiivseid ja negatiivseid hinnanguid, mis aitab väga hästi kaasa õpilaste motiveerimisele. Kuigi alguses on antud ette viis positiivset ja viis negatiivset inglise keelset hinnangut, siis saab neid alati juurde lisada ja vajadusel muuta ka eesti keelseks. Lisaks sellele saab määrata mitu hinnangupalli võrra see muudab õpilase üldist hinnangut positiivsuse või negatiivsuse suunas.

•  Random pupil - Võimaldab valida juhuslikku õpilast (tahvli juurde kutsumiseks, küsimiseks, koduse töö ettenäitamiseks jne) ning seejuures anda hinnangut õpilasele (vastas hästi, vastas keskmiselt, vastas halvasti).

 

• Rearrange pupils - Võimaldab õpilased paigutada klassis juhuslikult või moodustada rühmasid. Kusjuures on võimalik endal määrata, mitu rühma moodustatakse ning kas ühes rühmas võib olla nii poisse kui ka tüdrukuid või on poiste ja tüdrukute rühmad eraldi. 

Seega pole tegemist mitte lihtsalt klassiplaani koostamisega, vaid hoopis midagi enamat.

Ilusat uut kooliaastat

Minu viimasest postidusest on juba tükk aega möödas. Vahepeal on üks õppeaasta läbi saanud, suvepuhkus veedetud ja uus kooliaasta pihta hakanud. Tegelikult hakkab juba esimene koolinädal lõppema, aga kuna pidevalt on midagi teha, siis ei ole jõudnud enne arvuti taha kirjutama, kui alles nüüd. 

Kuidas see esimene nädal siis möödus? Iga õpetaja teab, et uus tööaasta ei alga meil mitte 1. septembril, nagu algab see õpilastel, vaid natukene varem. Sellel aastal algas see siis 25. augustil. Enne 1. septembrit sai end kurssi viidud oma õppetundidega, osaleda õppenõukogul ja loomulikult tehtud ettevalmistusi algavaks õppeaastaks.

Mida ja keda ma siis sellel õppeaastal õpetan? Ilmselt on selge, et põhiliselt õpetan ma matemaatikat nagu ikka. Õpetan seda sellel õppeaastal 6., 10., 11. ja 12. klassis. Seega pean õpilasi ette valmistama nii tasemetööks (6. klass) kui ka riigiekamisks (12. klass), kusjuures 12.klassis on õpilastel võimalik teha nii kitsas kui ka lai eksam. Lisaks sellele annan ma valikkursusena majandusmatemaatika elemente 11. ja 12. klassis. Sellel aastal õpetan aga ma lisaks matemaatikale ka 8. klassis informaatikat. Kuna pole varem otseselt informaatikat õpetanud, siis on minu jaoks see uus väljakutse. Samuti võib väljakutseks pidada ka õpilaste ettevalmistamist tasemetööks ja riigi-eksamiks. Lisaks kõigele eelnevale olen ma ka klassijuhataja 6. klassi õpilastele (alates juba 4. klassist).

Mis on veel uut sellel õppeaastal? Meie koolis on sellel õppeaastal kaks olulist muudatust. Esiteks läheb meie kool hindamisel üle trimestri süsteemile. Kas see süsteem on parem või halvem kui veerandipõhine hindamine, näitab alles õppeaasta lõpp. Teiseks võttis meie kool ekooli asemel kasutusele Stuudiumi. Esialgu tundub mulle küll, et Stuudium on mitmes mõttes ekoolist parem. Kuigi eks ole ka Stuudiumil mõni miinus ekooli ees.

Ilmselt pole ühelegi õpetajale uudiseks, et õpetajale on iga aasta kõige pingelisemad just õppeaasta algus ja lõpp. Õppeaasta algus just seepärast, et tuleb üle vaadata mitmed kooli dokumendid, toimuvad erinevad koosolekuid, teha valmis töökavad jne. Tuleb märkida, et oktoobri alguseni on mul lisaks tundide ettevalmistamisele ja andmisele veel päris hulk lisakohustusi ja koosolekuid. Lisaks pole veel harjunud pärast ilusat puhkust sellise töörütmiga. Seega ongi esimestel nädalatel tunne, et tahaks korrakski hinge puhata ja ennast korralikult välja magada.

Tööaasta lõpus on aga muud kohustused. Esiteks tuleb ennast hinnata ja vaadata tagasi õppeaastal korda saadetule. Samas aga on vaja täita erinevaid aruandeid, hinnata õpilaste saavutusi ja arengut ning palju muid kohustusi. Samuti ootame meiegi eesolevat suve nagu õpilasedki.

Loomulikult on jooksvaid kohustusi terve õppeaasta jooksul. Aga üks on igal juhul selge, olgu siis kas õppeaasta algus või lõpp, läheb iga õpetaja uuele õppeaastale vastu uute ootuste ja ideedega, et uus õppeaasta tuleks igati parem ja huvitavam kui eelmised.

Korrasta oma lingikogu

Õpetajatena kuuleme me pidevalt mõnest uuest veebipõhisest õppevahendist, mida võiksime oma õpetajatöös rakendada. Kahjuks sageli ei pruugi me seda kohe võtta kasutusele. Paremal juhul me võime muidugi proovida sellega kohe mingi materjali (olgu selleks siis kas mõni test, tööleht, esitlus jne.) valmis teha, aga samas jääb see pärast seda ikka õigemat aega ootama. Kui aga õige aeg kätte tuleb, siis ei pruugi me enam mäletada selle õiget nime. Isegi, kui see on meil kuskile üles kirjutatud (näiteks oma õpetaja märkmikusse) ei pruugi selle leidmine olla nii lihtne. Võib-olla tekib küsimus, et miks ma just nii arvan? Tuginedes oma kogemusele, siis usun, et igal õpetaja kuuleb õppeaasta jooksul piisavalt palju uut ja kasulikku informatsiooni, mille ta esimese asjana just oma märkmikusse kirja paneb. Nii on ühel hetkel selles märkmikus piisavalt palju informatsiooni, et kõike ei pruugi hiljem enam üleski leida.

Miks mitte ei võiks aga leida mõnda teist võimalust vajalikke veebipõhiste materjalide ülesleidmiseks? Üheks selliseks toredaks veebipõhiseks õppevahendiks on getwapps (http://www.getwapps.com). Seda on lihtne kasutada ja samas ei pea sellega korrastama ainult kooliga seotud linke. Näiteks mina kasutan seda ka oma ülejäänud elus vajalikke linkide korrastamiseks. Seega julgen seda soovitada kõikidele:

Loomulikul leiab vajalikud materjalid getwappsi kasutamise kohta jälle koolielust:

 http://koolielu.ee/tools/read/148078.

Minu esimene valmis esitlus programmiga prezi!

Esimene kokkupuude preziga oli mul umbes poolteist aastat tagasi, kus nägin esmakordselt ühe kaaskolleegi esitlust, mille loomisel oli ta kasutanud just veebikeskkonda http://prezi.com/. Tookord ei olnud mul sellel hetkel aga kirjutusvahendit ja paberit kaasas ja keskkonna nime ei suutnud enam pärast kodus meenutada. Nii jäigi selle programmi kasutusele võtmine tookord ära. Seetõttu ongi soovitav igale poole ikka pastapliiats ja oma märkmik kaasa võtta - äkki võib just seekord vaja minna.

Millalgi selle õppeaasta alguses kuulsin jälle seda nime. Nii otsustasingi kohe sellesse keskonda omale kasutajakonto luua. Mõeldud ja tehtud. Jällegi ei jõudnud ma aga esitluse loomiseni. Nii jäi jälle see keskkond sinnapaika.

Selle õppeaasta kevadvaheajal toimus meil õpetajatele aga kooli sisene koolitus, kus koolitaja oli samuti meie jaoks katsetanud teha oma esitlust preziga. Järgminde nädal räägiti meile prezist natuke lähemalt juba kooli digiminutitel. Sama päeva õhtul otsustasin ka juba ise prezit kodus natuke lähemalt uurida ja katsetada selle võimalusi. Nii ma ka tegin. Selle käigus ei valminud küll mingit konkreetset valmis esitlust, kuid väike pisik seda ka edaspidi kasutada ja katsetada sain ma omale sisse küll. Täna valmis aga esimene konkreetselt valmis esitlus, mis on tehtud preziga: http://prezi.com/wtidserrqcdo/pohikooli-matemaatika-lopueksamist/ .

Materjale prezi kasutamise kohta võib leida jällegi koolielust: http://koolielu.ee/tools/read/129618 .

Kuigi olen ka mina harjunud eelnevalt kasutama tavalist PowerPoint'i sarnast esitlust, millega oli kiire ja lihtne esitlusi teha, siis prezi puhul võlub mind kõige rohkem just tema lõpptulemus ja erinevus tavalisest esitlusest. Seega soovitan kõigil seda ise kasutada ja ka oma õpilastele soovitada. Jah, ühe esitluse tegemine võib alguses võtta rohkem aega, kui tavalise esitluse tegemine, aga tulemus peaks meeldima nii teile kui ka teie õpilastele.

Esimene algus tehtud

Õppematerjal, mida ma tahan luua õpilaste jaoks, erineb kohati õppematerjalist, mida ma tahan luua õpetajate jaoks. Samuti meeldib mulle asjades süsteem ning seega oleks minu sooviks esmalt õppematerjal õpilaste jaoks neile arusaadaval (mingi süsteemi järgi) keeles kuskile lisada. Selleks lõin ma vastava kodulehe weebly keskkonnas, mille leiab järgmiselt aadressilt:

http://kairimatemaatika.weebly.com/

Kuigi hetkel pole antud kodulehele veel ühtegi materjali lisatud, siis kohe-kohe on plaanis sinna esimesi materjale hakata lisama.

Olgu veelgi mainitud, et antud kodulehele lähevad ülesse vaid need materjalid, mida saaksid ka õpilased reaalselt matemaatika õppimisel kasutada. Topelt ei hakka neid materjale siia bloggisse ülesse panema. Seega kodulehele lähevad need materjalid, mida saavad nii õpilased õppimisel kui ka õpetajad õpetamisel kasutada, antud blogisse lisan need materjalid, mida saavad vaid õpetajad oma töös õpilaste arengu toetamiseks kasutada.

Kui kellelgi on samuti tulevikus soov oma kodulehte teha, siis soovitan soojalt weebly keskonda (http://www.weebly.com/). Koolielus on olemas ka mingisugused materjalid weebly kohta:  http://koolielu.ee/tools/read/8656 . Kuna ilmselt pärast nende materjalide loomist on weebly kõvasti muutunud (loomulikult ikka paremuse suunas), siis ei tasu kindlasti ära ehmatada. Võin omast kogemusest kinnitada, et see keskkond on tehtud üpris kasutajasõbralikuks ja ise uurides õpibki kõige paremini. Veidike katsetamist ja soovitud koduleht ongi valmis.

Inimene õpib kogu elu

Oma esimest koolipäeva ootab või on oodanud meist enamus suure õhinaga. Siis tuleb aga aeg, kus võib tunduda, et see õppimine, õppimine ja õppimine ei tahagi lõppeda ning ka koolitee tundub igavikuna. Aga siiski otsustavad paljud pärast põhikooli edasi õppima minna, suurem osa neist otsustavad minna aga ka kõrgkooli. Pärast tudengipõlve tahaksin ma aga veel õppida juurde uusi asju ja ennast pidevalt täiendada ja seda mitte ainult oma eriala kaudu.

Kuigi arvasin ka mina koolilapsena, et minust ei saa iialgi õpetajat, siis ühel hetkel tundus see aga ainuõige valik. Tänaseks töötan ma juba paar aastat matemaatikaõpetajana. Kuigi ma olen arvamusel, et ma pole veel ideaalne õpetaja, siis ma igal juhul tahan sinna poole pürgida. Usun, et kui mul on ideesid, mida tahan tulevikus oma töös rakendada, siis on mul veel ka arenemisruumi.

Esialgu oleks mul soov luua, täiendada ja sealhulgas ka korrastada oma loodud õppematerjale. Kuna olen kaasaegne õpetaja, kes ei karda kasutada arvutit, siis on kindlasti palju materjale, mida saab jagada ka teiste õpetajatega - seda kavatsen edaspidi jagada just selles blogis. Samuti leiab siit blogist ka muud huvitavat, mida lugeda minu õpetajatööst.