Milline on see õige kalkulaator, mida tasuks endale valida?

Matemaatikas mängib kindlasti väga suurt rolli arvutamisoskus. Väiksemates klassides tegeletaksegi põhiliselt arvutamisoskuse arendamisega (peast arvutamine, kirjalik arvutamine, tehted murdudega, protsendi leidmine jne). Kuid ükskord jõuab matemaatikas tahest tahtmata kätte aeg, kus ei keskenduta enam põhiliselt arvutamisoskuse arendamisele. Üha olulisemaks muutuvad hoopis erinevad matemaatika omavahelised seosed (võrrandid, funktsioonid, erinevad valemid jne) - neid peab õpilane oskama märgata ja ka rakendada.

Seega peab ühel hetkel õpetaja vastu võtma otsuse hakata vaikselt lubama õpilastel lisaks kasutama ka kalkulaatorit. Ühest küljest võib ju muidugi öelda, et mida kauem saab kalkulaatori kasutamist õpilaste puhul edasi lükata, seda parem, aga teisest küljest peab õpilasel jääma ka piisavalt aega, et õppida oma kalkulaatorit kasutama. Siinjuures tuleb kindlasti ju arvestada ka sellega, et õpilasele, kellel on juba varasemates klassides raskusi arvutamisega, on uue matemaatika teema omandamine palju lihtsam kalkulaatori abiga, sest nii ei raiska ta oma energiat liialt arvutamise peale.

Poodidest on võimalik osta lisaks tavalisele kalkulaatorile ka teaduslikke kalkulaatoreid. Kuigi teoreetiliselt läheb teaduslikku kalkulaatorit vaja alles 9. klassi teises pooles, siis mina olen soovitanud õpilastel see endale muretseda juba 8. klassis. Seda just seetõttu, et nad harjuksid seda juba varakult õigesti kasutama. Kuna ka matemaatika põhikooli lõpueksamil on lubatud kalkulaatori kasutamine, siis on minu arvates 9. klassis juba hilja õpetada õpilastele kalkulaatori õiget kasutamist. Siinjuures võib ju muidugi jälle öelda, et kalkulaatori kasutamises ei saa ju midagi rasket olla, kuid sageli võivad ülesannetes erinevad eksimused tulla just kalkulaatori vale kasutamise pärast.

Siinkohal tasuks aga õpilastele mainida, et ei ole mõistlik minna poodi ja valida endale esimene ettejuhtuv kalkulaator. Õige kalkulaatori valimine on minu arvates sama oluline, nagu kalkulaatori õige kasutamine. Tegelikult võib poest oma tegumoe ja sisu poolest leida väga palju erinevaid kalkulaatoreid.

Esiteks jaotaksin mina kalkulaatorid kolmeks erinevaks liigiks:

• Esimese liigi alla kuuluvad need kõige tavalisemad kalkulaatorid, mis sisaldavad enamasti numbreid 0 - 9 ja nelja põhitehet (liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine). Muidugi võib mõningatel kalkulaatoril olenevalt tegumoest juures olla veel mõni lisatehe (näiteks protsent, ruutjuur). Selliste kalkulaatoritega saaksid õpilased 8. klassini hakkama.
  
• Teise liigi alla kuuluvad lihtsamad teaduslikud kalkulaatorid. Hinnaklass jääb neil kuskil 10 euro kanti.

• Kolmanda liigi alla kuuluvad veidi paremad ehk murdudega teaduslikud kalkulaatorid. Nende hinnaklass jääb kuskil 25 euro kanti.
  
  Kuid võin omast käest kinnitada, et seda liiki kalkuklaatorid on igat oma senti ka väärt, eriti just õpilaste seisukohalt. Seda just seetõttu, et olen alati arvanud, et inimese pea ei pea olema prügikast ja miks mitte lasta mõnda tehet kalkulaatoril kergemini ära arvutada. Näiteks järgmiseid tehete väärtuse arvutamise teeb antud kalkulaator kindlasti kergemaks.
  
  Seega soovitan alati õpilastel, kellel on plaanis minna tulevikus õppima gümnaasiumisse võimalusel muretseda endale just seda liiki kalkulaator.

Teiseks jaotaksin ma kalkulaatorid tehete sisestamise poolest kaheks:

• mõningatel kalkulaatoritel tuleb tehe sisestada täpselt selliselt nagu on tehe kirja pandud. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
• osadel kalkulaatoritel tuleb hakata tehet sisestama hoopis tehte seespoolt, liikudes edasi järjest väljapoole. Näiteks, kui me tahame leida ruutjuurt arvust 529, tuleb meil sisestada tehe järgmiselt:
  
  Ühesõnaga alustasime me tehte sisestamist juure seest.

Samas mõne tehte puhul toimub tehte sisestamine mõlemat liiki kalkulaatori puhul täpselt sarnaselt. Seetõttu lasen ma iga uue matemaatilise operatsiooni puhul õpilastel see endale sarnasel viisil ka vihikusse kirja panna. Näiteks, kui me tahame leida seda, millega on võrdne 4 astmes 9 tuleb mõlema kalkulaatori puhul sisestada järgmine tehe:

Kolmandaks soovitan ma õpilastel alati õpilastel jälgida seda, millised nupud kalkulaatoril üldse olemas on, olenemata sellest, millises hinnaklassis kalkulaatori õpilane on otsustanud endale valida. Tegelikult soovitan ma õpilastel valida kindlasti kalkulaator, mis sisaldaks kindlasti järgmiseid nuppe:

Muidugi saaks ka ilma nende nuppudeta hakkama, aga need teevad õpilasel arvutamist ikka tublisti lihtsamaks. Ülejäänud vajalikud nupud peaksid aga igal teaduslikul kalkulaatoril igal juhul olemas olema.

Neljandaks soovitaksin valida kindlasti kalkulaatori, millel oleks olemas päikesepaneel, sest sellisel juhul peavad kalkulaatori patareid kindlasti ka kauem vastu.

Samas tuleb õpilastele meelede tuletada, et olenemata tema kalkulaatori võimalustest, ei vabasta see teda tehete kirja panemisest.

Juba 5 aastat õpetaja

Lõppenud õppeaastat võin ma lugeda ühes mõttes eriliseks, kuna sellel õppeaastal täitus mul viies aasta õpetajana. Kui vaadata ajas tagasi, siis kindlasti olen ma võrreldes õpetajatee alguses palju enesekindlam, julgem ning kindlasti ka kogenum. Samas võin ma hetkel lugeda igat õpetatud aastat mingis mõttes eriliseks, kuna iga aasta sain ma mingi kogemuse võrra rikkamaks:

1. aasta sain ma kätte oma esimese õpetajakogemuse põhikoolid (7. ja 8. klassis). Kuigi olin saanud mingi õpetamiskogemuse kätte juba ka eelnevalt praktikat läbides (kokku 10 nädalat) ja järelaitamistunde andes, siis reaalselt õpetajarollis olles on hoopis midagi muud. See oli ka ainus aasta, kui ma endas kahtlesin, kas ma ikka olen teinud õige eriala valiku.                                 
2. aasta sain ma teada, mis tunne on õpetada gümnaasiumis (10. ja 11. klass, mõlemas nii kitsas kui ka lai kursust) ja mis tunne on olla klassijuhataja. Samuti õpetasin sellel õppeaastal matemaatikat veel 4. klassis. Eriliseks teeb selle õppeaasta veel ka see, et suutsin töö kõrvalt valmis kirjutada oma magistriõppe lõputöö ning lugeda seega ennast ka ametlikult matemaatikaõpetajaks.                                                                                                                        
3. aasta sain ma juurde kogemuse õpetada matemaatikat 9. klassis ja seega teada, mida tähendab õpilaste ettevalmistamine matemaatika lõpueksamiks.                                                                    
4. aastat võin ma aga lugeda üheks kõige rohkem kogemusrikkamaks õppeaastaks. Sellel õppeaastal tuli mul esimest korda korraga valmistada ette nii 6. klassi matemaatika tasemetööks kui ka 12. klassi matemaatika riigieksamiks. Samuti sain ma sellel õppeaastal lisaks matemaatikale õpetada ka 8. klassile informaatikat.                                                                                        
5. aastal ehk sellel õppeaastal sain ma olla matemaatika abiõpetajaks 1., 2. ja 9. klassis. See andis mul parema võimaluse näha, kuidas viib sama ainet (matemaatikat) läbi teine õpetaja. Samuti oli mul võimalus olla esimest korda aineühenduse esimees.

Lisaks eelmainitule olen ma igal aastal saanud juurde hulganisti teisi uusi kogemusi. Olgu selleks siis erinevatel koosolekutel, koolitustel osalemine või siis matemaatikapäeva ning loodus- ja reaalainete nädala korraldamine jne. Samas usun, et ka järgnevatel õppeaastatel on mul kindlasti midagi uut veel õppida.

Mõned nõuanded, mida sooviksin edasi anda algajatele õpetajatele ja samas alati ka ise meeles pidada:

• Kuula alati, mis nõu tahavad anda sulle teised õpetajad, kuid samas pea meeles ka seda, et kõik need nõuanded ei pruugi sinu puhul toimida. Küll ajaga tekivad sul enda nipid, mis just sinu puhul toimivad.
• Julge küsida abi teistelt õpetajatelt, kui sa seda vajad.
• Iga klass ja ka iga õpilane on erinev, kõigile ei saa ühtemoodi läheneda.
• Õpetada ei saa selleks, et kõigile õpilastele meeldida, vaid oluline on anda õpilastele edasi teadmisi kõige paremal viisil nii, et nad oskaksid neid ka tulevikus rakendada. Samuti polegi võimalik igaühele meeldida. Ühel hetkel leidub kindlasti aga ka õpilasi, kes sulle ütlevad, et sa oled hea õpetaja.
• Ära satu õpilastega vaidluste. Pea alati meeles, et sina oled täiskasvanud ning oskus vaidlus lõpetada enne vaidluse tekkimist on lihtne. Pealegi vaieldes ärritad sa ennast ja raiskad väärtuslikku tunni aega, mida ka enamasti õpilased märkavad.
• Ole enesekindel, sest sinu ebakindlust märkavad ka õpilased, kes üritavad selle ka enda kasuks mängida.
• Usu, ajaga läheb ka õpetamine ning klassi ees seismine kergemaks.Samuti tekivad sul ajaga oma nõuanded, mida siis tulevastele õpetajatele edasi jagada.

Mis seos on matemaatikal jõuludega?

Eks igal uuel aastal detsembrikuus liigub mõte ikka juba jõuludele. Teisest küljest oleks aga huvitav mõelda, kuidas võiks jõule või üleüldse talve seostada oma ainega. Sellel õppeaastal otsustasin kokku koguda kõik info, mida olin eelnevatel aastatel teada saanud:

1. Kas teie teate, mis on Kochi lumehelves või kuidas üldse lumehelbed on seotud matemaatikaga?

Täpsemalt saate aga lugeda juba Matemaatika Õhtuõpikust.

2. Kas olete kunagi mõelnud pärast lumememme ehitamist, mis võiks olla selle lumememme ruumala või hoopis, kui palju võiks see lumememm kaaluda?

Huvitava esitluse selle kohta, kuidas arvutada lumememme ruumala, on koostanud Mare Mõisa. Tema esitlusega saab tutvuda SIIT.

3. Kas olete kunagi mõelnud jõulukuuske ehtides, kui palju ehteid peaks kuusele lisama?

Suurbritannia Sheffieldi ülikooli matemaatikud on aga selle jaoks välja töötanud vastavad valemid.

Täpsemalt saab selle kohta lugeda SIIT.

Lisaks koostasin ma selle artikli põhjal õpilaste jaoks veidikene kokkuvõtvama materjali, millega saab tutvuda SIIT.

Edasi koostasin ma õpilaste jaoks ka ise ühe nuputamisülesande, mille vastuseks soovisin teada, mitu kolmnurka on joonisel.

Kas sina oskad vastata küsimusele: Mitu kolmnurka on joonisel?

Kõigist nende teadmiste põhjal panin ma kokku ühe jõuluteemalise matemaatika stendi:

Interaktiivse jõulukaardi tegemine

Peagi on käes jõulud ja sellel ajal tekib ikka soov saata oma tuttavatele jõulukaarte. Olgu selleks siis posti teel saadetud kaardid või tänapäeval üha rohkem populaarsust koguvad e-kaardid. Miks aga mitte valmistada ise üks huvitav ja tore interaktiivne jõulukaart, mida oma tuttavatele interneti teel edasi saaks saata.

Järgnevalt on üks minu poolt keskkonnas Scratch loodud näide interaktiivsest jõulukaardist:



Edasi vaatame samm-sammult, kuidas ise luua selline jõulukaart. Iga sammu juurde on lisatud ka vastav õppevideo.

1. SAMM (Kaardile tausta lisamine): 

• taustapildi lisamine;
• taustast tegelase väljalõikamine.

2. SAMM (Kingituste ja jõulusoovi lisamine):

• uue tegelase loomine;
• tegelase kopeerimine;
• tegelase välimuse ja suuruse muutmine;
• teate lisamine;
• teksti lisamine pildina.

3. SAMM (Kuuse tulede vilkumise lisamine):

• tegelasele uute kostüümide loomine;
• tegelase kostüümi vahetamine.

4. SAMM (Lumehelveste langemine):

• tegelase suuruse vähendamine;
• tegelase asukoha määramine;
• tegelase suuna määramine;
• tegelase liikumine.

5. SAMM (Kaardile muusika lisamine):

• heli lisamine.

6. SAMM (Põdra lisamine):

• tegelane ütleb midagi;
• tegelase esiplaanile toomine;
• projekti salvestamine;
• projekti jagamine.

Programm geomeetriliste kujundite ümbermõõtude ja pindalade kontrollimiseks

Sellel õppeaastal osalesin ma koolitusel "Programmeerimine koolis (Scratch)". Selle koolituse ühe koduse ülesandena tuli meil teha valmis mäng või programm, mis näitaks meie koolitusel omandatud teadmisi. Mina tegin valmis programmi, mis kontrollib tasandiliste geomeetriliste kujundite ümbermõõtude ja pindalade arvutamist.

Programm täisarvudega arvutamise kontrollimiseks

Sellel õppeaastal osalesin ma koolitusel "Programmeerimine koolis (Scratch)". Selle koolituse ühe ülesandena tuli meil teha valmis programm, mis annaks ette juhusliku arvutustehte ning kontrollib seejärel arvutustehte õigsust. Mina tegin valmis programmi, mis annab ette 20 suvalist arvutustehet täisarvudega ning seejärel kontrollib vastuse õigsust. Lisaks arvutab programm kokku, mitu protsenti tehetest vastati õigesti.

Loovtöö "Tartumaa, Puhja valla ja Puhja keskpunkti leidmine"

Eelmisel õppeaastal juhendasin ma kahte loovtööd. Teiseks loovtööks oli "Tartumaa, Puhja valla ja Puhja keskpunkti leidmine." Antud loovtöö tegid valmis Puhja Gümnaasiumi 8. klassi õpilased Pruno Hämäläinen ja Edvin Sander. Ühe loovtöö osana valmis kolm plakatit:

1. Tartumaa keskpunkt:

2. Puhja valla keskpunkt:

3. Puhja keskpunkt: